Principios del invierno de 1787, ala este del Palacio de Versalles.
Un joven estaba sentado en una habitación llena de ornamentación dorada de estilo rococó y grandes pinturas al óleo, sacudiendo la cabeza con una sonrisa amarga al mirar el examen que tenía delante.
La luz de las velas de una lujosa lámpara de araña de cristal, de dos metros de diámetro, parpadeaba y se reflejaba en su piel clara y sus rasgos juveniles y delicados, haciéndolo parecer el apuesto Paris de un cuadro al óleo.
A su lado, un anciano con peluca blanca rizada y corbata de encaje suspiró, con un destello de decepción en sus ojos marrones. Hizo una leve reverencia y dijo: «Su Alteza Real, si le resulta difícil, quizás podría empezar con los cursos básicos…»
El joven, al que se dirigían como el Príncipe Heredero, se sobresaltó, salió de sus pensamientos errantes y asintió cortésmente al anciano.
"Señor Lagrange, creo que me ha entendido mal. Dije que quiero hacer la prueba de acceso a su carrera, no el examen de ingreso."
En efecto, este modesto anciano fue el fundador de la mecánica analítica, un pionero de la teoría de grupos y el famoso matemático y físico francés conocido como el Príncipe de las Matemáticas: Lagrange.
—¿Evaluación de graduación? —Lagrange frunció el ceño al mirar al chico de trece años que tenía delante—. Su Alteza, imparto cursos de nivel universitario. Me temo que usted...
Los jóvenes nobles, ricamente vestidos, que estaban respondiendo a sus propios exámenes, se volvieron inmediatamente para mirar, con los ojos llenos de curiosidad.
En ese momento, un joven de unos dieciséis años, vestido con un abrigo de seda con cuello de volantes y con los ojos ligeramente alzados, mostró una mirada de desdén y habló en voz alta:
«Su Alteza Real, recuerdo que aún le quedan dos años para terminar sus cursos básicos». Asintió hacia el anciano. «El señor Lagrange suele decir que la escalera de las matemáticas debe subirse paso a paso; la ambición desmedida seguramente conducirá a una caída estrepitosa. Creo que Su Alteza Real también debería recordar este proverbio».
El joven lo ignoró y le dijo seriamente a Lagrange:
"Señor, he estudiado matemáticas universitarias por mi cuenta. Realmente necesito la evaluación para graduarme."
El viejo matemático suspiró con impotencia y se volvió hacia su asistente. " Andre, por favor, trae el examen que está al fondo de mi carpeta".
"Por supuesto, profesor."
Poco después, se colocaron varios exámenes frente a los jóvenes.
Los examinó rápidamente y descubrió que la dificultad había aumentado varias veces en comparación con el anterior, pero la mayor parte seguía estando al nivel de la escuela secundaria para generaciones posteriores, incluyendo una pequeña cantidad de cálculo. Para él, realmente no era difícil.
Sí, hace poco más de medio mes, todavía era estudiante de segundo año de posgrado en pleno siglo XXI. Ese día, viajó a Francia con su supervisor para un proyecto de turbinas eólicas, cayó accidentalmente desde lo alto de una torre y despertó para descubrir que había reencarnado en el hijo mayor del rey Luis XVI de Francia, Luis José. Quizás debido a la influencia de la reencarnación, José nació unos años antes de lo que registra la historia y ya tenía trece años.
Bajo la mirada escrutadora de Lagrange, Joseph anotó rápidamente la respuesta a la primera pregunta, mientras reflexionaba sobre el rumbo de la historia francesa: la Gran Revolución estallaría al año siguiente y toda la familia real sería ejecutada. Como príncipe heredero, él sin duda no escaparía... El rey Luis XVI no sabía nada más que arreglar cerraduras. Francia tenía una deuda externa de más de 2.000 millones de dólares, mientras que sus ingresos anuales eran de tan solo 500 millones.
Debido al colapso financiero, los funcionarios públicos tenían salarios atrasados, el funcionamiento diario del gobierno se veía afectado, el comercio exterior se había estancado y las colonias se deterioraban día a día. Para reponer las arcas, el gabinete no tuvo más remedio que aumentar drásticamente los impuestos. El pueblo llano había sido exprimido al máximo, mientras que los nobles, con sus privilegios de exención fiscal, derrochaban dinero a manos llenas, viviendo en el lujo y el libertinaje.
Además, el verano siguiente, Francia sufriría fuertes granizadas que, sumadas a los efectos de las sequías de años anteriores, provocarían una hambruna generalizada. A continuación, se producirían los disturbios protagonizados por el pueblo hambriento, la toma de la Bastilla, el inicio de la Gran Revolución, la agitación nacional y el envío de cientos de miles de personas a la guillotina.
Por lo tanto, para salvar su propia vida, hizo un recuento de sus pasos: primero, tenía que solucionar el déficit fiscal de Francia; segundo, conseguir suficiente comida para evitar que la gente muriera de hambre; tercero, lidiar con los nobles malintencionados; y finalmente, enfrentarse a los depredadores británicos y prusianos.
Y la hambruna comenzaría en julio, dejándole poco más de medio año. Se frotó la frente con irritación; debido a su corta edad, aún no podía acceder a los asuntos nacionales y no tenía dónde emplear sus energías.
Fue un comienzo infernal total, con escasas posibilidades de supervivencia...
No muy lejos, el joven de ojos alzados vio su movimiento y supuso que estaba preocupado porque no podía resolver los problemas. Inmediatamente resopló con desdén: ¡Este tonto viene a decir que sabe de cursos universitarios! ¡Qué vergüenza! ¿Por qué semejante farsa es el Príncipe Heredero y no yo?
Mientras pensaba en cómo salvar su vida, Joseph anotó rápidamente las respuestas y pronto completó la primera página del examen.
Pasó la página con cierta impaciencia. ¡Una vez que aprobara la asignatura de Lagrange, habría completado sus estudios en la Universidad de París!
Hace más de medio mes, le propuso a la reina María, su "madre tacaña", participar en política para revertir el inevitable escenario de muerte, pero ella lo rechazó rotundamente. Le dijo que se concentrara en sus estudios y esperara hasta terminarlos.
Así pues, no le quedó más remedio que llegar a un acuerdo con la Reina: tras finalizar sus estudios en la Universidad de París, entraría oficialmente en política.
Por supuesto, con su nivel, era como un avión de combate entre los mejores estudiantes de la época. En el último mes, ya había terminado los exámenes de la mayoría de las asignaturas. Solo le tomó tanto tiempo porque tuvo que memorizar información incorrecta: muchas cosas que se consideraban ciertas en aquella época eran en realidad falsedades.
Lagrange observó cómo la pluma del príncipe heredero volaba sobre el papel. Hacía rato que había dejado de prestar atención a los demás estudiantes, y sus ojos se abrían cada vez más.
Se trataba de problemas que requerirían cinco años de estudio en la Universidad de París para ser resueltos, ¡y sin embargo el Príncipe Heredero los resolvió sin esfuerzo, con una lógica clara y sin un solo error!
¡Solo tenía 13 años y era autodidacta! Lagrange quedó profundamente conmocionado. ¿Acaso estaba naciendo otro Leibniz?
Lagrange miró de repente a su asistente, entrecerrando los ojos. ¿Podría ser que André hubiera filtrado las preguntas al príncipe heredero? Después de todo, la actuación del príncipe heredero había sido demasiado sobrenatural. Hay que tener en cuenta que incluso un superdotado como Leibniz empezó la universidad a los 14 años.
Inmediatamente tomó papel y pluma, garabateó unas líneas y se las entregó a José, diciendo:
"Su Alteza, no necesita hacer el resto. Con que resuelva estos pocos problemas, lo consideraré aprobado."
El joven de ojos alzados se burló para sus adentros: «¡Ja! ¿Acaso Lagrange le está dando un trato indulgente porque ve que no puede hacerlo? ¡Qué tonto por adular a la familia real! Después, debo encontrar la manera de que todos vean el examen del príncipe heredero y que quede como un completo idiota».
Joseph miró el examen sorprendido. Solo había cinco preguntas; la dificultad no había cambiado, pero el número de preguntas se había reducido. Buenas noticias.
Terminó rápidamente las dos primeras preguntas. Vio que la tercera pregunta era "Por favor, escriba la demostración del teorema de Rolle ". Esto le resultaba muy familiar, y escribió en el espacio en blanco sin dudarlo:
Teorema de Rolle: Sea f una función continua en el intervalo cerrado 【a, b】 y derivable en el intervalo abierto (a, b). Si f(a) = f(b), entonces existe al menos un punto en el intervalo abierto (a, b) tal que el valor de su derivada es cero.
Demostración: Dado que la función f(x) es continua en 【a, b】, alcanza un máximo (M) y un mínimo (m) dentro del intervalo cerrado...
Joseph terminó de escribir en unos pocos trazos, pero de repente notó que la respiración de Lagrange, a su lado, se aceleraba. Levantó la vista apresuradamente y vio al viejo matemático con expresión de emoción, mirando fijamente el examen como si hubiera visto a su primer amor.
Joseph bajó la mirada de inmediato y examinó el problema, diciendo con vacilación: "No lo escribí mal, ¿verdad?".
Lagrange tomó el examen y leyó detenidamente el proceso de demostración varias veces, murmurando: "¡Así que también se cumple para funciones diferenciables! ¿Por qué no se me ocurrió antes?".
Volvió a mirar a José, con la mirada ardiente como el fuego. "Alteza, ¿cómo se le ocurrió esto?"
«¿Ah? ¿No es cierto que...?» Joseph recordó de repente que Rolle simplemente había demostrado que entre dos raíces reales adyacentes de una ecuación polinómica, la ecuación tiene al menos una raíz. No fue hasta el siglo XIX que alguien lo generalizó al ámbito de las funciones diferenciables.
Fui descuidado y no esquivé...
—¡Ejem! —Se apresuró a recoger el examen y cambió de tema—. Señor Lagrange, voy a responder las dos últimas preguntas.
El nuevo libro ya está publicado. Agradezco sus contribuciones y comentarios. ¡Les pido su apoyo! ¡ Tianhaishan les está profundamente agradecido!